角度单位换算工具 | 度、弧度、百分度等单位互转

角度单位基础

角度是用来测量两条射线之间夹角大小的物理量。常用的角度单位包括度(°)、弧度(rad)、梯度(grad)等。度是最常用的角度单位，一个完整的圆周等于360度。

度与弧度的关系

• 弧度是国际单位制中的标准角度单位。1弧度等于圆周上弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角。圆周角为2π弧度，因此：1弧度 = 180°/π ≈ 57.2958°
• 1度 = π/180 弧度 ≈ 0.01745弧度。

度分秒系统

度分秒是角度的精确表示方法，常用于地理坐标、天文学和测量学中。1度 = 60分(arcminute)，1分 = 60秒(arcsecond)。例如：45°30'15"表示45度30分15秒。这种表示方法可以精确到角秒级别。

梯度单位

梯度(grad)也称为百分度，是另一种角度单位。一个完整的圆周等于400梯度。1梯度 = 0.9度 = π/200弧度。梯度单位在某些欧洲国家的测量和工程应用中较为常见。

角度单位换算

• 常见角度单位换算：360度 = 2π弧度 = 400梯度 = 1转(turn)
• 90度 = π/2弧度 = 100梯度 = 1/4转
• 180度 = π弧度 = 200梯度 = 1/2转
• 1毫弧度 = 0.001弧度 ≈ 0.0573度。

角度在不同领域的应用

• 几何学和三角学中主要使用度和弧度
• 地理学和导航中常用度分秒格式表示经纬度
• 工程学中根据精度要求选择合适单位
• 物理学计算中通常使用弧度
• 计算机图形学中常用度来表示旋转角度
• 天文学中使用度分秒来表示天体位置。

角度测量的精度

• 不同应用场景对角度精度有不同要求：一般测量使用度为单位，精度约0.1°
• 工程测量使用度分秒，精度可达1"
• 高精度测量使用弧度，可达微弧度级别
• GPS定位系统的角度精度可达0.1"以内
• 天文观测的角度精度可达毫角秒级别。