矩阵转置计算器 | 在线求矩阵转置
在线轻松计算任何矩阵的转置矩阵。
如何使用
- 在文本框中输入矩阵的元素。
- 在同一行中，使用空格或逗号分隔数字；每一行使用换行符分隔。
- 例如: 1 2 3 4 5 6
- 点击“计算转置”查看交换行和列后的结果。
关于矩阵转置
矩阵的转置是一种操作，它将矩阵沿其对角线翻转，交换矩阵的行和列索引。
定义
一个m×n维矩阵A的转置（记作Aᵀ）是一个n×m维的矩阵。Aᵀ的第i行第j列的元素，等于A的第j行第i列的元素。
对称矩阵
如果一个方阵等于其转置（A = Aᵀ），则称其为对称矩阵。对称矩阵的元素完全对称于主对角线。
转置的属性
- (Aᵀ)ᵀ = A
- (A + B)ᵀ = Aᵀ + Bᵀ
- (cA)ᵀ = cAᵀ（其中c是一个标量）
- (AB)ᵀ = BᵀAᵀ（请注意乘法顺序的颠倒）
应用
- 求解线性方程组。
- 数据分析技术，如主成分分析（PCA）。
- 在计算机科学中用邻接矩阵表示图和网络。