Calculadora de Matrices | Sumar, Restar y Multiplicar Matrices en Línea
Calcula sumas, restas y multiplicaciones de matrices en línea.
Cómo Usar
- Introduce los elementos de la Matriz A y la Matriz B en las áreas de texto.
- Usa espacios o comas para separar los números en una fila, y usa nuevas líneas para cada fila.
- Ejemplo: 1 2 3 4
- Selecciona la operación deseada (Suma, Resta o Multiplicación).
- Haz clic en 'Calcular' para ver la matriz resultante.
Sobre Aritmética de Matrices
Las operaciones con matrices son fundamentales en el álgebra lineal, se utilizan para realizar cálculos sobre cuadrículas multidimensionales de números.
Suma y Resta de Matrices
La suma y la resta se realizan elemento por elemento. Por lo tanto, ambas matrices deben tener exactamente las mismas dimensiones (número de filas y columnas). Si A y B son matrices de m×n, su suma A+B (o diferencia A-B) también es una matriz de m×n.
Multiplicación de Matrices
Para multiplicar la Matriz A por la Matriz B, el número de columnas de A debe ser igual al número de filas de B. Si A es una matriz de m×n y B es una matriz de n×p, su producto AB es una matriz de m×p. El elemento en la fila i-ésima y columna j-ésima de AB se calcula tomando el producto escalar de la fila i-ésima de A y la columna j-ésima de B.
Propiedades Clave
- La suma es conmutativa: A + B = B + A
- La suma es asociativa: (A + B) + C = A + (B + C)
- La multiplicación generalmente NO es conmutativa: AB ≠ BA
- La multiplicación es asociativa: (AB)C = A(BC)
Aplicaciones
- Gráficos por ordenador: Transformaciones 2D y 3D (rotación, escala, traslación).
- Física: Mecánica cuántica y análisis estructural.
- Economía: Modelos input-output.
- Aprendizaje automático (Machine Learning): Transformaciones de pesos de redes neuronales y algoritmos de optimización.